角加速度的精确检测是遥感、航空航天、精密仪器、动态目标跟踪、环境监测等诸多领域的核心技术需求。传统基于光学轨道角动量的旋转多普勒效应在测量匀速旋转角速度方面已取得显著进展，然而在实际应用中，目标常处于变速运动状态，其散射光信号呈现线性调频特性，传统频域分析方法面临频谱展宽、能量分散、噪声敏感等挑战，难以实现角加速度的高精度提取。
近日，苏州大学物理科学与技术学院赵承良教授团队创新性地提出了分数阶傅里叶变换旋转多普勒频移分析方法，成功攻克了变速旋转物体角加速度的高精度、高鲁棒性非接触检测难题。相关研究成果以“Fractional rotational Doppler frequency shift for detecting spin acceleration”为题，发表于国产卓越期刊《Science China Physics, Mechanics & Astronomy》（影响因子IF=7.5）。苏州大学硕士生胡芷铨为论文第一作者，苏州大学赵承良教授、卢兴园副教授为论文的共同通讯作者。
研究团队首先从光场与运动物体相互作用的物理模型出发，建立了在广义加速旋转运动下的散射光信号表达式，明确了其线性调频信号的本质。为解决此类时变信号分析难题，团队首次将分数阶傅里叶变换引入旋转多普勒效应分析中，构建了分数旋转多普勒频移的理论框架。该框架通过在时频平面进行旋转，为线性调频信号找到一组最优的“chirp基”，能将原本在传统傅里叶域中分散的能量重新聚焦，形成一个易于识别的脉冲峰值。该脉冲对应的分数阶次与目标的角加速度存在明确的数学关系，从而实现了对角加速度的直接、精确测量。
图1分数阶旋转多普勒效应示意图
在信号处理层面，本研究采用了与快速傅里叶变换计算复杂度相当的快速分数傅里叶变换算法，并设计了一套高效的迭代搜索流程，可自动寻找产生能量聚焦的最优分数阶次。该算法在保持高精度（实验验证精度达99.98%）的同时，平均计算时间仅为1.67秒，具备良好的实时处理潜力。
为模拟真实恶劣环境，研究团队创新性地引入了温度可调（最高温至300°C）的热板，在光束传输路径中产生可控的大气湍流。实验结果表明，随着湍流强度加剧，传统的短时傅里叶变换方法性能急剧下降，信噪比显著降低，频谱严重展宽，无法准确提取加速度信息。而分数旋转多普勒频移分析方法表现出了惊人的稳健性：在300°C的强湍流环境下，其输出信噪比仍能稳定保持在约70 dB的高水平，比传统方法高出数个数量级。该方法对输入信噪比的检测阈值可达噪声功率的1/36，比传统检测方案提升了18倍，使得加速度测量误差降低了约5倍。
研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、江苏省高校优势学科建设工程以及江苏省研究生科研实践创新项目等项目的支持。
论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s11433-025-2737-y
